Als Vikar wirkte er 1950 - 1955 in Neustadt/Schwarzwald, 1955 - 1956 in Heidelberg, St. Bonifatius und 1956 - 1961 in Bühl. 1961 kam er nach Eppingen und wurde am 24. Juni 1962 auf die Pfarrei „Unsere Liebe Frau“ mit Filialgemeinde „Mariä Schmerzen“ Eppingen-Mühlbach investiert.

Er pflegte einen erfrischenden offenen Umgang mit den Menschen und war so vielen Menschen ein seelsorgerlicher Begleiter. Seine große Liebe galt der Erhaltung der Kunst. In seiner zielstrebigen Art konnte er verschiedene Kulturgüter der Nachwelt erhalten. Von 1969 bis 1995 war ihm das Amt des Dekans im Dekanat Bretten übertragen. Hier galt es, in den Gremien des Dekanates ein Gemeinschaftsbewusstsein über die Pfarreigrenzen hinaus zu entwickeln als Voraussetzung für die Bildung der Seelsorgeeinheiten. Die Feier der Eucharistie war ihm selbst Quelle des Lebens. Vielen Menschen durfte er in seinem priesterlichen Wirken einen Zugang zu dieser Quelle erschließen.

Pfarrer Baunach verstarb am Morgen des Fronleichnamstages, 19. Juni 2003 eines plötzlichen Herztodes.

1961 zusammen mit Stadtpfarrer Meier